### [江苏省南京市第二十九中学2026届高三上学期模拟预测试题数学](https://711n.com/article/558.html)

**Published:** 2026-03-24T15:19:04

**Author:** zhitu

**Excerpt:** 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 A={x∣log2​x≤2}，B={−1,1,3}，则 A∩B=（） A. {1} B. {−1,1} C. {

## 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

### 1\. 设集合 A={x∣log2​x≤2}，B={−1,1,3}，则 A∩B=（）

A. {1}

B. {−1,1}

C. {1,3}

D. {−1,1,3}

**【答案】C**

**【解析】**

【分析】根据对数的定义与单调性求解集合 A，然后求解交集。

【详解】由 log2​x≤2，则 0，

所以 A∩B={1,3}。

故选：C。

* * *

### 2\. 已知椭圆 C:a2x2​+b2y2​=1(a>b>0) 的左顶点为 A，上顶点为 B。若 ∣AB∣ 是 C 的焦距的 2​ 倍，则 C 的离心率为（）

A. 92​

B. 32​​

C. 32​

D. 36​​

**【答案】B**

**【解析】**

【分析】根据给定条件，列出方程求出离心率。

【详解】设椭圆 C:a2x2​+b2y2​=1 的半焦距为 c，而 A(−a,0)，B(0,b)，又 ∣AB∣=2​⋅2c，

则 a2+b2​=22​c，整理得 2a2−c2=8c2，因此 e2=a2c2​=92​，

所以 C 的离心率为 e=32​​。

故选：B。

**Tags:** 2026, 江苏

**Categories:** 高三数学

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